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偶数（也叫双数）：能被2整除的数；
奇数（也叫单数）：不能被2整除的数；
质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数；
合数：除了1和本身,还有其他因数的数。
1.质数合数
对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查，往往不单独考查定义，通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的，尤其需要考生熟记20以内的质数。因此在进行这类问题的解答时，必须理解题意，明确概念。
如：有些题目会涉及到对绝对值的理解，因此对于初等数学的复习必须做到全面、透彻。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查;2010年1月的考题是通过与实际生活相关联对质数进行考查的。
2015.01设 是小于 的质数，满足条件 的 共有( )
2组 3组 4组 5组 6组
解析小于 的质数有： 因此满足条件 的 有： 四组。在此还应注意元素间具有无序性。
答案C
2011.01设 是小于 的三个不同的质数(素数)，且 ，则 ( )
解析 是小于12的互不相同的质数，因此可知 可以选择的范围是2、3、5、7、11。通过尝试可以快速得出3、5、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设 ，通过去绝对值符号，最终得出 。因此在12以内的质数中可以找出两组相差4的质数，分别是：7和3、11和7，再根据题目要求可知符合条件的质数是3、5、7，进而可知 15.
答案D
2010.01三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )
解析由题意可知，其中一名小孩的年龄可能是2岁、3岁或5岁，则另外两名小孩的年纪可能是8岁、14岁(均不是质数，所以舍去);9岁、15岁(均不是质数，所以舍去);11岁、17岁(符合要求)，因此三名小孩的年龄和为5+11+17=33.
答案C
在质数合数的考查中，其次是对分解质因数的考查，首先得明确什么是质因数，其次，明确对质因数的分解往往可以运用短除法进行，应该注意最后分解的因数都必须是质数。往往这部分题目也不会直接去考查，需要考生自己明确需要进行分解质因数。如2014年1月的考题中便对此部分知识进行了考查。
2014.01若几个质数(素数)的乘积为 ，则他们的和为( )
解析将 分解质因数， ，因此这几个质因数的和为 。
答案
2.奇数偶数
对于奇数偶数的考查，往往也是对其定义的考查，通常以条件充分性判断的题型去进行考查，对于这类题目，往往可以通过举反例进行快速判断，对于有些问题举反例无从下手的，往往通过简单的推理便可判断，在此就需要考生对整数奇偶性的判断做到准确无误，尤其对于奇偶数相加减乘除所得数的奇偶性能快速进行准确判断。
下面就近五年真题中所涉及到的奇偶性判断的题目进行详细介绍。
2014.10 是4的倍数
(1) 、 都是偶数 (2) 、 都是奇数
解析此题属于条件充分性判断的题目，对于条件充分性判断的题目需要注意两点：一是判断的方向性，即从条件去推题干;二是对于充分性的理解，即满足条件的所有的值都满足题干。对于条件(1)和条件(2)，发现无法找出反例，因此分别进行推理判断。首先处理题干，判断 是否是4的倍数，即需判断 是否是4的倍数。条件(1)中要求 、 都是偶数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(1)充分;条件(2)中要求 、 都是奇数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(2) 充分。
答案
2013.10 能被2整除
(1) 是奇数 (2) 是奇数
解析此题属于条件充分性判断的题目。对于条件(1)，我们可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(1)不充分;对于条件(2)，同样可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(2)也不充分;此时，将条件(1)和条件(2)联合起来判断,发现此时举不出反例，因此需要进行推理验证， 、 均是奇数，可知 、 也是奇数，因此 一定也是奇数，所以可得 一定是偶数，可知两条件联合起来充分。
答案C
2012.01 、 都为正整数，则 为偶数。
(1) 为偶数 (2) 为偶数
解析此题属于条件充分性判断的题目。通过推理可进行快速判断，由条件(1)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(1)充分;由条件(2)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(2)充分。
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偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数
整数：没有小数的数为整数，比喻1,2,3,4,5……
自然数：自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体
小数：顾名思义，比喻2.5……. 有小数点的数为小数
分数：有余数的分数为小数，比喻1/2
奇数：不能被2整除的数为奇数
偶数：能被2整除的数为偶数
质数：又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没被 其他自然数整除的数
合数：①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积；
②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于1 的整数之乘积;
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.
6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！
因数：整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数
倍数：顾名思义，可以翻倍的数都称为倍数，比喻4,9，16,25……
真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数
假分数：分子大于或等于分母的分数称假分数
以上有些信息来自Internet。
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